Игра с сечениями — для любого возраста

Автор:  Женя Кац | 24.04.2014 02:14:17 |

Версия для печати
Есть способ понять, что такое сечение — и почему это очень интересно. Вам понадобится прозрачная стеклянная кружка и ... немного соли. Вот, смотрите, какая красота. Это просто соль на дне цилиндрической кружки:

063d32828208eec9dd0bbf8b2fdd7202.JPG




А уж если у вас есть пластиковый набор геометрических тел, то можно провести массу интересных и красивых экспериментов!

Можете наливать воду или насыпать соль...

7811de6824d70ece32198726e0e3efbe.JPG

Очевидно, что при помощи пирамидки можно получить сечение в форме треугольника.


c2518f9d0adfe700de7a35bdbe4aa81d.JPG


А теперь наклоните пирамидку на бок - и поверхность соли примет другую форму — прямоугольника!




6a1bb967a3d2aa2b576240fff346959e.JPG


Вот, видите прямоугольную поверхность?


b670751b022f5b9f6c5db6e995fb2fd6.JPG

Очень удачный набор с фигурами мне подарили в США на одной из игротек.
Но можно и склеить скотчем из кусочков полупрозрачного пластика, (например, из прозрачных пластиковых папок) нужные вам пирамидки и призмы, и тоже потом наблюдать те же сечения.

91d3a9d2e5becb576c56c6fb2dd9ad63.JPG


При помощи каких фигур мы можем получить сечение в форме круга?

e5bc169b591c1a579ac885b09b481ffa.JPG

Даже маленькие дети, которые ещё не знают названий многих объёмных дел, легко догадаются, что круг можно получить при помощи сферы или полусферы, конуса и цилиндра.

e138ddb6ecb171cf5c2115229d5ea260.JPG


А ещё с помощью полусферы можно получить эллипс и его части.

0f94d6f59f8ec5b3a3cd19fafbd1301e.JPG


А с помощью конуса можно получить даже параболу (см фото выше) и гиперболу!

А вот можно ли при помощи цилиндра получить прямоугольник?


191bbff2a7681fefc69673363d93b1a9.JPG
Оказывается, тоже можно!


91e71e3cd39b3bcaf3d0055799ec0304.JPG


А можно получить при помощи цилиндра и круг, и эллипс, и часть эллипса.

А теперь давайте посмотрим, при помощи каких фигур можно получить треугольное сечение?


Кликните чтобы посмотреть ответ:


eea951b370602899cd00ea5d774daf0c.JPG


Оказывается, не только пирамиды, но и конус дают нам треугольное сечение.

3c841899f33b3d80c5d1df83a88aec37.JPG


Более того, любая призма тоже даёт нам такую возможность.

ed388bda844bd0c59f36e7067c7179a2.JPG


Отсекаем уголок - и получаем треугольник!

55114f3b9fdc1a2837a8b5cc5076a5ce.JPG



А прямоугольник?
784dc6e58028fd28c777eac27c37815e.JPG

66e4d4ea8b94ad077d7a9165ebe123bf.JPG


5cdc98c7e65d6e146cc986c21539602f.JPG


А если насыпать соль ровно до середины стороны, то получится квадрат!