Головоломка короля Квадратуса

Автор:  Женя Кац | 30.04.2014 03:12:04 |

Версия для печати
Разложить ковры по полу — совсем не простая задача!

45f980af5902cd58f4b8926a1b93c9fc.jpg




Жил однажды король, который любил геометрию. Звали его король Квадратус.
Однажды он приказал застелить все прямоугольные залы своего дворца разными прямоугольными коврами.
Если зал был очень большой, то его застилали несколькими прямоугольными коврами, но при этом король требовал, чтобы все ковры непременно были прямоугольными, и ни один ковёр не лежал поверх другого.
Когда ковры разложили, король приказал под каждым ковром записать его размер в клетках.
После бала ковры вынесли на улицу проветрить и выбить пыль, а потом попытались разложить обратно, и поняли, что это не такая уж простая задача — снова вернуть ковры на места.
Когда ковры из залов унесли, слуги увидели на полу числа, и решили, что им будет очень просто разложить их по местам.

В коридоре задача и вправду решилась легко:


2dc2d46edaf343c32223c7db4d0bd6c6.JPG



В другом коридоре — тоже.


3e2b1f2681f788575a44815b48829585.JPG


Но потом слуги попробовали разложить ковры в таком зале, и им пришлось поломать голову.
ecb9ed1e22b62208e0314e193e15a353.jpg


670d35a48ea449f452998f19e57752c0.JPG




А вы сможете придумать, как разложить ковры, чтобы они друг на друга не налезали?


a02ab71601ef3312a0f005ff5ecb3d8a.JPG

Ковры из 4 клеток могут быть или длинными, 1 на 4 клетки, или квадратными, 2 на 2 клетки.

832e51697b59e8eec00195d26767ece0.JPG
Это не прямоугольники, таких ковров у короля Квадратуса нет.

Кликните чтобы посмотреть ответ:
e179dcca2c318dcbf5dc560f0f80cc51.jpg


А вот такой зал сможете застелить прямоугольными коврами?
4440a41d01c2e8f8b8611932f0988b27.jpg
У этой задачи есть даже 2 решения!


Кликните чтобы посмотреть ответ:
1a50dada967290767e16396699ef55f5.jpg



3e12415b12610cff8077f9e726cc4d9b.jpg
Это чуть сложнее

Кликните чтобы посмотреть ответ:
58e4ecf0c751f543fef106db30d39ae5.jpg




f167ee05b2aebf9b6c7051e4eaead252.jpg


Кликните чтобы посмотреть ответ:
5c99b88da6c002d04a0d4b8b5f767a17.jpg



Вот вам ещё 2 сложные задачки:

df7c4c279243e3c6bebc8b9da9d87658.jpg

1188ed78a572ed56ff104a9119edd9b5.jpg


Кликните чтобы посмотреть ответ:
А теперь вы можете сами придумать аналогичные задачи для своих знакомых!