Игра "Чёрный ящик"

Автор:  Женя Кац | 22.01.2014 06:00:03 |

Версия для печати
Умение выделять закономерности и делать выводы из полученной информации пригодится не только на уроках математики. Вот одна из игр, развивающих умение рассуждать и делать выводы.

Один игрок загадывает какую-нибудь закономерность и сообщает остальным, что будет получать на входе его робот "Чёрный ящик" -- например, числа. Игроки называют разные числа, а водящий сообщает, что выдаст чёрный ящик в ответ на это. Нужно угадать - как работает "Черный ящик".

Чёрный ящик, придуманный японским художником Мitsumasa Anno:

f1c5a920340816494eab44a834ed7418.JPG


Он выдаёт вместо предмета его тень.

Вот другой чёрный ящик, нарисованный тем же художником:


d3d0b91a5fe397b26686705c65550737.JPG

Он удваивает число предметов.

2bce78468963fb5db55d2b02df3383c7.JPG

Теперь наш чёрный ящик выдает вместо трёх зайцев три серых кружочка,
вместо 5 жуков - 5 кругов,
вместо 4 пар обуви - 4 круга.
Что же он выдаст вместо двух всадников?
Кликните чтобы посмотреть ответ:
два серых круга



А этот чёрный ящик получает на входе числа, а выдаёт буквы.
7 === С
13 === Т
56 === ПШ
100 === С
129 === СДД
3850 === ТТВП

Какое число было на входе, если чёрный ящик выдал
ССС?
Кликните чтобы посмотреть ответ:
147



Сколько разных чисел могут дать ответ
ДД?
Кликните чтобы посмотреть ответ:
22, 29, 202, 209, 220, 290.


А теперь придумаем новое правило. Наш новый чёрный ящик получает числа и выдаёт тоже числа.

Слева мы будем записывать то, что было на входе, а после знака === - то, что выдал чёрный ящик.
Чёрный ящик может применять 2 или 3 разных правила в зависимости от того, какие числа в него попадают.
Задача - понять закономерность и сформулировать её.

Вот простое правило:
4 === 6
5 === 3
12 === 14
20 === 22
17 === 15

Правило такое
Кликните чтобы посмотреть ответ:
Если на входе чётное число, то чёрный ящик добавляет к нему 2, а если на входе нечётное, то отнимает 2


Что выдаст чёрный ящик в ответ на 21
Кликните чтобы посмотреть ответ:
19


В ответ на какое число он выдаст 30?
Кликните чтобы посмотреть ответ:
28


Теперь возьмём правило посложнее.
2 === 3
11 === 6
4 === 4
8 === 6
20 === 12
13 === 7
25 === 13
26 === 15

Сможете ли вы разгадать правило?
Кликните чтобы посмотреть ответ:
Если на входе чётное число, то чёрный ящик делит его пополам, а к половине добавляет к нему 2, а если на входе нечётное, то добавляет один и делит пополам


Что выдаст этот чёрный ящик в ответ на число 36?
Кликните чтобы посмотреть ответ:
20


В ответ на какое число он выдаст 14?
Кликните чтобы посмотреть ответ:
24 и 27