Одинаковые дороги кажутся разными

Автор:  Женя Кац | 20.05.2014 03:18:08 |

Версия для печати
Близнецы Миша и Тимоша идут из дома в школу разными дорогами.

Миша идёт по улице до перекрёстка, там поворачивает и идёт по перпендикулярной дороге.
А Тимоша идёт до школы дворами, вот так:

aa8e7807036a356f7e0bf348ec9e699d.JPG

Кто из них проходит более короткий путь и почему?



Вы уже решили первую задачку?


Кликните чтобы посмотреть ответ:

Миша проходит 10 клеток на восток и 8 клеток на север.
Многие считают, что Тимоша идёт наискосок, и его путь должен быть короче. Однако, если внимательно посчитать, мы увидим, что в сумме Тимоша тоже проходит 10 клеток на восток и 8 клеток на север.

Значит, они проходят одинаковые расстояния!


Вот вам ещё несколько похожих задач:

Аня и Катя тоже идут в свою школу, Аня дворами, а Катя — вдоль больших улиц, обходя один угловой дом.
Чья дорога короче?

71655f17fc3042844ce2da0e33c43568.JPG

Кликните чтобы посмотреть ответ:

Короче дорога у Кати,
она проходит 7 клеток на восток и 8 клеток на север.
Аня же проходит 7 клеток на восток и 9 клеток на север и ещё одну клетку на юг!
Её путь длиннее на 2 клетки.



Ну и посложнее задача, про Митю и Петю.
Если оба вышли одновременно из дома и оба идут с одинаковой скоростью, то кто из них раньше окажется в школе?

cc0a150ad9139f03bd00fd67e0950bda.JPG

Кликните чтобы посмотреть ответ:


Петя проходит 7 клеток на восток и 8 клеток на север, 1 клетку на юг, итого 16.

Митя проходит 8 клеток на восток, 1 клетку на запад и 7 клеток на север.
В сумме тоже 16 клеток.

Значит, если оба одновременно вышли из дома, то и в школу они придут одновременно.




А кто из девочек придёт раньше, если вышли из дома они одновременно и ходят с одной скоростью?

c8da65e44433198d238b018c7995dabc.JPG

Кликните чтобы посмотреть ответ:
Эту задачу вы уже можете решить сами!
Просто посчитайте, сколько всего клеточек пройдёт каждая из девочек на север и на восток!